404 вместо результата поиска

Сдается мне, Ваш кастомный поиск подрался со штатным. Попробуйте использовать не s, а другую буковку, не зарезервированную движком.

А что штатный поиск может сделать, если обработка отдаётся кастом-странице? Думаю что ни-че-го.

Запутаться может, что именно нужно делать: страницу выводить или поиск запускать.

Вот кстати, не подскажете, где можно подкрутить, чтобы вывести все результаты поиска на одну страницу?

Если идти простым путем, то поставить плагин Different Posts Per Page. Он позволяет менять кол-во выводимых в списках постов в зависимости от того, что за список. А можно сделать самому нечто похожее, но более скромное, не требующее настроек.

Уважаемый Ю.Б., не сталкивались ли вы с ручным вариантом решения этой ситуации? (Просто интересно как это реализуется кодом)
Спасибо за совет насчёт плагина, принято к сведению.
Очередной плюс вам в карму. 🙂

Просто интересно как это реализуется кодом

Фантастически просто!

add_filter('post_limits', 'search_post_limits');
function search_post_limits($limit) {
    if (is_search()) return '';
    return $limit;
}

Думаю, Ваш опыт уже подсказал, что этот код нужно вставить в functions.php Темы.

Должен заметить, что "все" – не очень хорошая идея. Потому что "всех" может оказаться слишком много. Я бы ограничил вывод, скажем, полусотней – на случай бессмысленного поискового запроса.
if (is_search()) return ‘LIMIT 0,50’;

Оу, спасибо за код! :]